В английском языке действительно есть слова, перевод которых одинаков, но применяются и употребляются они в разных ситуациях. Пример такого применения как раз слова ready и willing. Если переводить слова на русский язык, то перевод будет одинаковый. Оба слова являются глаголами и переводятся как «готов». В простой речи и на письме чаще можно встретить вариант написания ready. Но когда встречается вариант willing, то может наступить затруднение в пониманием употребления и дальнейшим переводом для сохранения смысла написанного или сказанного. Понять отличия слов можно, если понимать когда они употребляются.

Слово ready применяется, когда речь идет о готовности к чему-либо здесь и сейчас. Например, когда спрашивают «Are you ready?», то буквально спрашивают готов ли человек сделать что-то прямо сейчас.

Are you ready to skydive?
Yes, of course

Слово willing применяется, когда речь не идет о готовности что-то сделать. Это больше слово о желании что-либо сделать в неопределенный период времени. Например, когда человек имеет желание изменить свою жизнь, заняться спортом, переехать куда-то. Он не говорит о том, что сделает это сейчас. Человек просто готов к такому повороту событий.

Are you willing to play sports?
Yes, sure.

Чаще всего слово willing применяется в американском варианте английского языка. Носители часто путают слова в контексте письма или разговора, что говорит о не принципиальной позиции употребления.