Словосочетание «к несчастью» каким бы простым оно не казалось, может выступать в роли нескольких частей речи в русском языке. Наиболее частое употребление словосочетания происходит в форме вводного слова. Например

Он был на месте, к несчастью, сумки при нем не было.
Сегодня профессор должен был провести свой эксперимент, к несчастью, он не знал, что этому не суждено сбыться.

Употребляется в ряде случаев словосочетание «к несчастью» и в прямой форме речи. В предложении выступает в качестве сказуемого и отвечает на вопрос «к чему?». Например

Он увидел как кошка перебегает дорогу и подумал, что это к несчастью.
Все его работы привели к несчастью в личной жизни

Во всех случаях словосочетание «к несчастью» будет предлогом и существительным. Предлогом будет буква «к», а существительным «несчастью». Существует мнение некоторых филологов, что в ряде языковых конструкций словосочетание «к несчастью» может быть наречием. Официально такая точка зрения не принята.