Конечно же, для тренировки памяти надо активно ею пользоваться. То есть, стараться запоминать информацию. Многие рекомендуют для этого учить стихи - они запоминаются из-за рифмы и ритма легче, чем прозовый материал.
Если у вас проблемы с запоминанием формулировок - постарайтесь просто уловить и понять смысл, возможно, мысленно пересказать его себе своими словами. В большинстве случаев так запомнить информацию будет легче.
Старайтесь запоминать пин-коды, номера телефонов и т.д., набирать их, не пользуясь записями (хотя записывать, конечно, нужно, но постарайтесь обойтись без них). Со временем важная и часто используемая информация отложится в голове.
Можно также пить специальные витамины и таблетки для улучшения памяти, но по этому поводу лучше проконсультироваться с врачом.

Память бывает разной и в разном возрасте её тренируют по-разному. Например, в детстве можно тренировать зрительную память с помощью такой игры. Сажаем в ряд игрушки - у самых маленьких начинаем с 3. Потом просим малыша отвернуться и меняем одну игрушку. Он должен вспомнить кто "убежал", а кто "прибежал", потом можно перейти на карточки от лото. В принципе существует взрослый вариант этой игры - на подносе выкладываются всякие мелочи, потом кто-нибудь убирает или, что гораздо сложнее меняет местами предмет, остальные вспоминают, что изменилось. Прекрасно развивает память заучивание стихов, изучение иностранных языков, есть специальные приёмы мнемотехники. Можно, выходя из дома тренировать одновременно память и внимание, нужно просто сравнивать, что нового произошло с вашего прошлого выхода. То есть, кто то поставил не там машину, кто то написал на асфальте "люблю".