Морфема - это часть какого-либо слова. Например, возьмем слово "раскрасавица". В нем выделяется окончание -а, основа раскрасавиц-, корень -крас, приставка рас-, суффикс -ав и еще один суффикс -иц. Это и будут морфемы слова "раскрасавица". Слово может состоять из нескольких морфем (как, например, выше уже написанное слово), а может состоять только из одной морфемы (например, слово "пальто" состоит только из корня). Наука, которая занимается изучением морфем, называется морфемикой. Изучение этой науки и самих морфем, т.е. состава слова, необходимо для правильного, грамотного письма.