Река Чибитка берёт начало со склонов Курайского хребта и далее несёт свои воды по Улаганскому плато в Улаганском районе Республики Алтай. В Чибитку впадают два притока в виде рек Менки и Ярлыамры. На участке пути между горными хребтами Айгулакским и Курайским Чибитка разливается в озеро Чейбеккёль, на выходе из которого речной поток струится через Красные ворота - природный памятник Алтая сформированный резким сужением речной долины заключённой в скалы красного цвета. Через тридцать девять километров протяжённости от истока до устья Чибитка сливается с водами реки Чуи с её правобережья.